DIFRAÇÃO

Acima, um vídeo demonstrando a difração da luz ao passar por uma fenda quadrada.

Mas como ocorre o fenômeno da difração?

O Material teórico a seguir está disponível em:

http://www.ifi.unicamp.br/~accosta/roteiros/3/nota%2003.html

O QUE É DIFRAÇÃO?

Difração é o nome genérico dado aos fenômenos associados a desvios da propagação da luz em relação ao previsto pela óptica geométrica.

O efeito de difração é observado para todos os tipos de ondas. Nas condições rotineiras raramente observamos a difração da luz. Entretanto, a difração das ondas sonoras é difícil de ser evitada. O som contorna obstáculos de tamanhos razoáveis tais como as mobílias de uma sala e preenchem todo o ambiente de maneira mais ou menos uniforme. Esta diferença observada entre a difração das ondas sonoras e ondas luminosas é devida à diferença entre os respectivos comprimentos de onda. O comprimento de onda do som é da ordem de 1 m, enquanto que o da luz visível é da ordem de 5 x 10-7 m.

Os efeitos de difração são apreciáveis quando os obstáculos ou aberturas são de dimensões comparáveis ao comprimento de onda.

a) Difração de fenda simples

Difração de fenda simples

Na acima, um feixe de luz monocromática passa por uma fenda de largura b e atinge um anteparo a uma distância z.

As ondas de Huygens originárias em cada ponto da abertura interferem entre si e produzem o padrão de difração ilustrado nesta figura. Observamos um máximo central e pontos onde a intensidade luminosa é nula

b) Difração de Fenda dupla

Um arranjo semelhante pode ser feito para se observar a difração de fenda dupla. O efeito de difração observado quando a luz passa por cada uma das fendas é o mesmo discutido anteriormente, mas o resultado final em qualquer direção depende da diferença de caminho entre as duas contribuições

Difração de fenda dupla

A anterior nos mostra que a luz difratada pelas duas fendas sofre efeito de interferência, de modo a se obter no anteparo máximos e mínimos de luz.

A intensidade total é o produto de um fator devido à difração de fenda simples(sinb/b) vezes um fator devido à interferência de fenda dupla (cos (γ)).

O fator de interferência tem um máximo (chamados de máximos principais) sempre que:

dsen(θ) = mλ,

onde m=0,1,2,3,4, ...denota a ordem do padrão.

Já o fator de difração tem mínimos de intensidade sempre que:

bsen(θ) = nλ,

onde n=1,2,3,4, ... denota a ordem do mínimo.

O padrão pode ser descrito dizendo-se que o fator de difração “modula” as variações do fator de interferência.

Sempre que um máximo de interferência coincide espacialmente com um mínimo de difração, esse máximo de interferência é suprimido. Assim, sempre que (d/a).n = m, um máximo do padrão de interferência será eliminado

Curiosidade:

DIFRAÇÃO e DUPLA FENDA DE ELÉTRONS:

E agora, como o experimento da dupla fenda foi usado no desenvolvimento posterior da física?E como ocorre a difração com elétrons?

Assista ao vídeo do Dr. Quântico:

http://www.youtube.com/watch v=gAKGCtOi_4o&feature=related

E mais um simulador:

Dualidade da Matéria!

São cinco recursos num único objeto educacional. Introdução teórica, Simulação da difração de elétrons, Mapa interativo, História da Ciência e Avaliação. Clique na figura.

c) Difração de fenda múltipla

Difração de N fendas de largura b período d a linha serrilhada representa a função de difração (sinb/b)2

Utilizando a relação apresentada no parágrafo anterior para o caso da fenda dupla, e a relação trigonométrica sen(2ɣ) = 2sen(ɣ)cos(ɣ), o padrão de intensidades para a fenda dupla pode ser escrito como:

I = I₀[sen(β)/ β]² [sen(2ɣ)/ sen(ɣ)]²

A generalização desta expressão ao casso de N fendas não é uma tarefa matemática simples. O resultado final, contudo, é bastante simples sendo obtido apenas substituindo-se sen(2ɣ) por sen(Nɣ). Assim para a difração por um arranjo de múltiplas fendas, a distribuição de intensidades é dada por:

I = I₀[sen(β)/ β]² [sen(Nɣ)/ Nsen(ɣ)]²

ɣ = (π/λ)dsenθ

β = (π/λ)bsenθ

senθ ≈ x/z

Simuladores de Difração e Interferência

PADRÕES DE INTERFERÊNCIA

Todo o material a seguir esá disponível no blog das professoras Marisa A. Cavalcante e Cristiane C. Tavolaro: http://fisicamodernaexperimental.blogspot.com/

Simuladores e animações!

[SIMULAÇÃO 1]

Simulador em java, demonstrando (em 2 e 3 dimensões) fenômenos ondulatórios, como interferência, difração (fenda única, fenda dupla, etc.), e outros fenômenos

Para iniciar o aplicativo, clique em itens no menu Setup (de ajustes) no canto superior direito. Também se pode desenhar na superfície, arrastando as fontes na tela, com o botão esquerdo do mouse. Os ajustes predefinidos são apenas pontos de partida, que podem ser modificados, como se desejar.

[SIMULAÇÃO 2]

Neste simulador, representa-se o comportamento da luz difratada em uma fenda única, e pode-se perceber o comportamento da intensidade da luz difratada para diferentes ângulo de difração.

O simulador varre comprimentos de onda de 380nm a 780nm, com fenda de espessura de 500 a 5000mm, e visualização de todos os ângulos de difração onde os máximos de intensidade estão presentes.

Aqui a largura da fenda desempenha papel importante, na observação dos padrões de interferência (projetados no anteparo escuro): quanto mais próximo estiver a largura da fenda do comprimento de onda, melhor será a observação dos padrões de interferência no anteparo.

Simulação interferencia e difração- Onda Partícula

Esta simulação permite verificar o comportamento da particula quando da sua passagem atraves de "fendas" cuja espessura e distancia podem ser alteradas. É possivel também variarmos a energia cada particula. A superposição é observada na tela em diferentes condiçoes de zoom e diferentes modos como função intensidade final e choques "puntuais". Tente ascender a lampada que existe entre a tela e as fendas e observe o que ocorre. Se posicionar a particula irá ialterar o padrão de intereferencia obtido!!
Toda a montagem pode ser vista em diferentes perspectivas. Vale a pena ver e experimentar!!

Para baixar esta simulação clique aqui

Experimento da dupla fenda de Young